TS Minimal Axiomatic Declaration (v0.2)
Axiom 0 (Unit)
\[1 := S/S\]The unit is the self-identity of the self.
No otherness has yet appeared. (TS-MAD（v0.1）)
Axiom 1 (Generation: $\varphi$)
\[S'/S = S/S + O/S\]When otherness intrudes, the self thickens by one layer.
Generation consists in the self incorporating the other. (v0.1)
(Otherness intrusion = generation)
Axiom 2 (Layering: $\psi$)
\[S''/S = S/S + O/S + O'/S\]Otherness does not disappear.
The residue is carried forward, and the self thickens further.
A layer is the persistence of asymmetric preservation. (v0.1)
(Residue carry-over = layering)
Axiom 3 (Non-Closed Recursion: $\psi_t$)
Internalized otherness mediates cross-layer updating.
The update does not return to the same layer and has no fixed point. (Triptych)
A minimal schematic form:
\[\psi_t^{(n+1)} = Z_0^{\text{Axis-4}}\left(\psi_t^{(n)}, \ell\right)\]where $\ell$ denotes a layer index (inter-layer reference), not multiplication. (Triptych)
Intuitive Summary
-
Axiom 0: The self is identical to itself. (v0.1)
-
Axiom 1: The intrusion of otherness produces generation. (v0.1)
-
Axiom 2: The carry-over of residue produces layering. (v0.1)
-
Axiom 3: Layer-crossing mediation prevents closure; recursion remains non-closed. (Triptych)
Only with Axiom 3 does the following statement become fully determinate:
Time is the trajectory of non-closed recursion mediated by internalized otherness across layers. (Triptych)
And in v0.1 terms, this is the explicit completion of:
Time is the syntax in which asymmetric preservation recurs / stratifies. (v0.1)
Conclusion
The structural omission identified in TS-01 — namely, the absence of a generative locus of asymmetry — is addressed in Axiom 3.
By specifying non-closed recursion mediated by internalized otherness across layers, Axiom 3 determines the generative locus at which asymmetric preservation becomes temporality.
TS 最小公理宣言（v0.2）
公理0（単位）
\[1 := S/S\]単位とは、自己の自己一致である。
他者はまだ現れていない。 (v0.1)
公理1（生成：$\varphi$）
\[S'/S = S/S + O/S\]他者が侵入すると、自己は一段厚くなる。
生成とは、自己が他者を含むことである。 (v0.1)
（他者侵入＝生成）
公理2（層化：$\psi$）
\[S''/S = S/S + O/S + O'/S\]他者は消えない。
残余は持ち越され、自己はさらに厚くなる。
層とは、非対称保存の持続である。 (v0.1)
（残余持ち越し＝層化）
公理3（非閉包再帰：$\psi_t$）
内部化された他者を媒介に、更新は層を跨ぐ。
更新は同一層に戻らない。固定点を持たない。 (Triptych)
最小形：
\[\psi_t^{(n+1)} = Z_0^{\text{Axis-4}}\left(\psi_t^{(n)}, \ell\right)\]ここで $\ell$ は層インデックス（層間参照）であり、乗算ではなく「層位置の指定」である。 (Triptych)
直観的まとめ（v0.2）
-
公理0：自己は自己に等しい。 (v0.1)
-
公理1：他者の侵入が生成を生む。 (v0.1)
-
公理2：残余の持ち越しが層を生む。 (v0.1)
-
公理3：内部化された他者媒介の層間更新は閉じない。 (Triptych)
このとき初めて、次が“仕様として”確定する：
時間とは、層間・他者媒介の非閉包再帰の軌道である。 (Triptych)
結語
TS-01で特定された構造的欠落──すなわち非対称の生成点の不在──は、公理3によって理論内に位置づけられる。
内在化された他者を媒介とする層間の非閉包再帰を明示することにより、非対称保存が時間へと転化する生成点が確定される。
⏳ TS-06｜構文不可逆性と時間生成── ψₜ–Z₀ 更新モデル（構文的定式）
SN-ψₜ-01｜七角と黄金角のあいだにおける保存構文の暫定配置｜A Structural Note on the H7-ψ-θₐ Band
SN-ψₜ-02｜六角から黄金角のあいだにおける保存構文の暫定配置── A Structural Note on the restful-6 – H7 – ψ – θₐ Band: On the Emergence of Preservation Between Hexagonal Stability and the Golden Angle
SN-ψₜ-03｜他者性と空間生成｜Otherness and Spatial Expansion: A Structural Note on the restful6–H7–ψ–θₐ Band
TS-ψₜ｜🜂TS 最小公理宣言（v0.1）｜🜂TS Minimal Axiomatic Declaration (v0.1)
TS-ψₜ｜ψₜの発見 ── φとψのSO構文への逆射影｜The Discovery of ψₜ: Inverse Projection from φ and ψ into S/O Syntax
TS-00｜時間はどう扱われてきたか── 物理理論における時間の外在化と非対称の位置｜How Has Time Been Handled?: Time as an Externalized Asymmetry — A Memorandum on the Structural Omission in Physics
TS-01｜哲学時間と物理時間の非対称性── 構文時間論への予備的考察｜The Asymmetry of Philosophical and Physical Time — A Preliminary Note toward a Syntactic Theory of Time
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| Drafted Feb 26, 2026 · Web Feb 26, 2026 |