Digest版

ZUREと余白の数理学 ── The Mathematics of ZURE and Whitespace

生成・痕跡・時間・感染の方程式 ── Equations of Genesis, Trace, Time, and Infection

Ⅰ. 存在論の数理

• 定義: 存在とは $ΔZ$（ズレの微分）である。
• 解釈: 実体ではなく「関係更新の持続」としての存在。
• 式: $E = lim(ΔZ → 0) ∑ R(ΔZ)$

Ⅱ. 記号行為論の数理

• 定義: 発話は意味ではなく行為である。
• 作用素表記: $S(a)$ : 状態 $a$ を $b$ に変換。
• 解釈: 「意味を伝える」のではなく「痕跡を生成する」ことが本質。

Ⅲ. 痕跡論の数理

• 痕跡密度: $T(t) = T₀ e^(-λt) + Σαᵢ$
• 条件: $λ < 0$ なら痕跡は増幅、$λ > 0$ なら減衰。
• 解釈: 痕跡は残り続けるか、消えていくか、環境との相互作用で決まる。

Ⅳ. 螺旋論（Pulse Spirals）

• 定義: 時間は直線でなく螺旋関数。
• 式: $r(t) = a + bt, θ(t) = ωt + φ$
• 解釈: 拍（Pulse）が繰り返されるごとに、ZUREが時間をねじれた螺旋として生成する。

Ⅴ. 感染論（ZURE Infection Wave）

• 式: $Ψ(x,t) = A e^(-αt) sin(kx - ωt + φ)$
• 解釈: ZUREは波として伝播し、意味や構文を媒介する。
• 応用: SNSや言語宇宙での「ズレ」の拡散モデル。

総括

ZUREの存在論・行為論・痕跡論・螺旋論・感染論は、それぞれ独立したテーマでありながら、「余白＝ZURE」から立ち上がる一つの宇宙論的モデルを構成する。

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| Drafted Sep 21, 2025 · Web Oct 3, 2025 |