脳の不完全近似定理

── R₀/Z₀ 二層モデルによる構文論的再定義

The Incomplete Approximation Theorem of the Brain

0. 導入｜問題設定（$Z₀$）

完全性幻想はすでに破棄された。
真理・基礎・最終解といった概念は、認識論的にも科学論的にも維持できないことが明らかになっている。

それにもかかわらず、私たちは世界を理解し、行為し、科学を行い、技術を更新し続けている。
つまり、近似は機能している。

しかもその近似は、「何でもあり」という相対主義では説明できない形で、実践的・社会的・科学的に「通ってしまう」。

問いはただ一つである。

なぜ不完全な近似が、更新され続けうるのか。

Core phrase

完全でなくても、世界は通る。

1. 公理A｜脳の不完全性（ICB-Φ）

脳は有限であり、局所的であり、予測的である。
それは世界をそのまま写し取る装置ではなく、限られた情報から行為可能なモデルを構成する系である。

このとき、予測誤差・違和感・ズレといった不可約残差は、原理的に消去できない。

重要なのは、この不完全性が欠陥ではないという点である。
それはむしろ、更新を駆動する条件であり、認知と行為を前に進めるエンジンである。

Core phrase

脳は閉じない構文である。

2. 公理B｜構文の不完全性（ICM-Φ）

数式・記号・言語・理論は、自己完結しない。
いかなる構文も、それ自体で世界を完全に閉じることはできない。

構文は常に、次の要素を内包する。

trace = 記述 + 残差 + 余白（whitespace）

この余白こそが、解釈・再配置・更新を可能にする。
構文とは、完成物ではなく、更新前提の形式である。

Core phrase

構文は完成しない。更新される。

3. 二層原理｜R₀ ⇄ Z₀

ここで、近似の構造を二層として捉える。

R₀：連続的ゆらぎ。未分離の生成場。
Z₀：離散的切断。構文化カット。

脳の近似とは、この R₀ を Z₀ によって切り出し、行為可能な構文として一時的に固定する操作である。

近似は一度で終わらない。
切断は反復され、更新され続ける。

Core phrase

近似とは、切断の反復である。

4. 定理｜脳の不完全近似定理（IAT-ε）

以上を踏まえ、次の定理を導入する。

完全近似は原理的に不可能である。
しかし、行為可能性の範囲において、近似は更新可能である。
ここでの極限は、真理ではなく構文的臨界縁（edge） である。

Core phrase（定理文）

不完全であるがゆえに、脳は構文的極限まで近似を更新し続ける。

Figure A.

IncompleteApproximationUpdateLoop-of-Brain
Figure A. Incomplete Approximation Update Loop of the Brain
The brain cannot fully approximate the world $R₀$.
Through discrete syntactic cuts $Z₀$, it generates provisional models for action.
Irreducible residuals $ε / ZURE$ do not vanish but instead drive continuous approximation updates.
Approximation does not converge to truth but iterates toward a syntactic edge.

5. 系1｜FEP的含意

自由エネルギー原理（FEP）の観点では、脳は正確性を最大化するのではなく、生存可能性を維持するように振る舞う。

誤差最小化とは、正解への収束ではなく、近似更新の構文的選別である。

近似は最適解ではない。
それは存続条件である。

Core phrase

正しいから残るのではない。残るから正しい。

6. 系2｜偶然から必然へ（ZURE）

偶然は局所的に生起する。
必然は、それらが累積したときに現れるフォームである。

近似とは、偶然（ZURE）が通過し、構文として痕跡を残す最小単位である。

Core phrase

必然は、近似が通過した痕跡である。

7. 系3｜他者位相

各脳は、それぞれ異なる近似を行う。
世界理解が一致することはない。

それでも社会は成立する。
なぜなら共有とは、一致ではなく位相同期だからである。

普遍性とは、内容の同一性ではない。
近似が同期しうる形式である。

Core phrase

普遍性とは、近似が同期する形式である。

8. 結語｜flocへ

世界は、未分離の生成場（floc）である。
そこに完成形は存在しない。

生きるとは、近似をやめないことである。

不完全性は、欠陥ではない。
それは倫理であり、構文である。

Core phrase

flocを生きるとは、不完全な近似を引き受けることだ。

補遺：前提論文

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| Drafted Dec 28, 2025 · Web Dec 28, 2025 |