量子を呼吸で制御する

──非随意系の制御原理としての floc 相関系におけるモード同期仮説

Breathing Modes as a Control Principle

— Floc Dynamics from Fluids to Quantum Gravity and Beyond —

ARP-Series v1.0｜Breathing-Mode Control as a Scale-Invariant Principle

Recent demonstrations of GHz-frequency acousto-optic modulation in photonic circuits [1] highlight that collective oscillatory modes can coherently manipulate phase relations without resorting to invasive, localized control.
本研究は、この構文的洞察を「呼吸モード」として非随意系の制御原理へ拡張する。

宣言文

不随意は随意にならない。
量子系を含む非随意な多体系は、命令や局所操作によって直接制御されるものではない。
可能なのは、全体系が従うモード──すなわち呼吸を整えることである。
個別自由度を叩くことで正確さを積み上げる制御から離れ、偶然のなかに現れる必然的構造を見いだすとき、制御は成立する。
本稿は、呼吸モードによる量子制御の着想を出発点として、floc 相関系におけるモード同期を非随意系の制御原理として提示する。

Abstract（和文）

要旨（Abstract）
本研究は、呼吸モードによる量子制御の概念に着想を得て、floc（相関的凝集構造）を対象とした新たな制御原理を提案する。
floc を含む非随意系は、局所的操作による直接制御が困難である一方、全体系の呼吸モードへの結合を通じて、位相同期的に振る舞う可能性を持つ。
本稿では、黄金比を中心とする安定な呼吸域の存在と、モードロックに類似した位相拘束機構に着目し、流体中の floc 動力学を起点として、量子多体系および量子質量重力への構文的拡張を試みる。
これにより、制御を「正確な操作」としてではなく、「偶然の中に現れる必然的構造を整える行為」として再定義する。

Abstract（English）

Abstract
Inspired by recent advances in breathing-mode-based quantum control, this work proposes a novel control principle for non-volitional systems based on floc-correlated dynamics.
Floc-like correlated structures are generally resistant to direct, local manipulation; however, they can exhibit phase-synchronized behavior when coupled to global breathing modes of the system.
Focusing on a stable breathing regime centered around a golden-ratio-like attractor and a mode-locking-like phase constraint, we develop a conceptual framework that extends from fluid floc dynamics to quantum many-body systems and further toward quantum mass gravity.
This approach reframes control not as precise intervention, but as the identification and tuning of necessary structures emerging within stochastic dynamics.

Section 1. Conceptual Framework

— floc・呼吸・非随意 —

本研究の基本的立場は、量子系を含む多くの自然系が非随意系であるという認識にある。
非随意系とは、外部からの命令や局所的操作によって、その内部自由度を随意的に制御することができない系を指す。量子系、乱流流体、floc 的相関構造、さらには重力的相関場は、この意味において共通の性質を持つ。

従来の制御理論は、対象系を可制御な自由度の集合として分解し、正確な操作を積み上げることで望ましい状態を実現しようとしてきた。しかし非随意系においては、このアプローチは原理的限界に突き当たる。局所操作は相関構造を破壊し、精密さはしばしば不安定性を増幅させる。

本稿では、この制御観を転換し、制御とは不随意を随意化することではなく、系が従うモードを整えることであると再定義する。その中心に据えられるのが、呼吸モード（breathing mode） である。

呼吸モードとは、系全体が同相的に膨張・収縮、あるいは密度・相関強度を周期的に変化させる最も低次の集団モードであり、局所構造を壊すことなく全体の位相関係に影響を与える。この性質により、呼吸モードは非随意系に対する最小侵襲的な制御チャネルとして機能する。

本研究で扱う floc とは、粒子や場といった要素還元的対象ではなく、相関が束ねられた中間的構造である。floc は偶然性に開かれたゆらぎの中で形成されるが、同時に長距離相関や集団的振る舞いといった必然的構造を内包する。この二重性こそが、floc を非随意系制御の試金石たらしめている。

本稿の仮説は、floc 相関系が呼吸モードへの結合を通じて位相同期（mode synchronization）状態に入るというものである。この同期は、外部からの厳密な位相制御によってではなく、系内部の相関構造が自発的に整列することによって生じる。ここで重要なのは、同期が成立するのは単一の最適点ではなく、黄金比を中心とする有限の呼吸域として現れるという点である。この呼吸域は、固定化と崩壊のいずれにも陥らない中間的安定帯域として理解される。

以上の構文は、流体中の floc 動力学において可視的に検証可能であり、さらに量子多体系における位相コヒーレンス制御、そして質量を相関密度として捉える量子質量重力の描像へと写像可能である。本研究は、この共通構文を呼吸モードによる非随意系制御原理として提示する。

Section 2. Mode Synchronization and Breathing Domains

— 非随意系における制御原理 —

Section 1 で述べたように、本研究が対象とする非随意系においては、制御とは個別自由度への直接操作ではなく、全体系が従うモード構造を整える行為として再定義される。本節では、その中核となる モード同期（mode synchronization） と 呼吸域（breathing domain） の概念を整理する。

2.1 モード同期としての制御

モード同期とは、複数の自由度や構成要素が、外部から厳密に位相を強制されることなく、共通の集団モードに対して位相関係を揃えていく過程を指す。本稿では、この現象をレーザー物理におけるモードロックの類推として用いるが、重要なのは特定の周波数技術ではなく、位相拘束が自発的に成立する構文である。

非随意系においては、局所的操作はしばしば位相雑音を増幅し、相関構造を破壊する。一方、呼吸モードのような低次・全体的モードは、系全体に均質な影響を与え、内部相関を保ったまま位相関係を調整することができる。このとき生じる同期は、命令による制御ではなく、条件整備による自己整列として理解される。

2.2 呼吸域という安定帯域

重要なのは、モード同期が成立する条件が、単一の最適点としてではなく、有限幅をもつ安定帯域として現れる点である。本研究では、この帯域を 呼吸域（breathing domain） と呼ぶ。

呼吸域とは、相関が過度に固定化されることも、逆に崩壊することもない、中間的安定状態が維持される領域である。この領域では、揺らぎは排除されるべきノイズではなく、同期を支える要素として機能する。制御とは、この呼吸域に系を導き、そこに留めることである。

本稿では、この呼吸域の中心が黄金比的構造として特徴づけられる可能性に着目する。ここでいう黄金比は、特定の数値定数というよりも、分離と結合、秩序と偶然の均衡を保つ構造的中心を表す概念である。したがって、黄金比的呼吸域とは、最小の拘束で最大の安定性が得られる構文的中心域として理解される。

2.3 正確さから構文へ

従来の制御理論は、精度の向上と誤差の最小化を目標としてきた。しかし非随意系においては、正確さの追求はしばしば不安定性を増幅させる。本研究の立場はこれと異なり、正確さよりも、偶然の中に現れる必然的構造を見いだすことを制御の核心に据える。

モード同期と呼吸域の概念は、制御を「正しい操作の積み上げ」から、「成立する構文の選別」へと転換する。この転換により、制御は対象を支配する行為ではなく、対象が自ら整う条件を詠み取る行為として位置づけられる。

Section 3. Fluid Floc Dynamics as an Experimental Ground

— 呼吸制御原理の実証可能性 —

本研究における制御仮説は、量子系や重力系へと拡張される以前に、流体中の floc 動力学において検証可能である。流体は、非随意性・多体相関・揺らぎを自然に内包しつつ、可視化と計測が可能な系であり、本稿で提案する呼吸モード制御原理の実験的試金石として最適な場を提供する。

3.1 流体中の floc 構造

流体中の floc は、粒子や分子の単純な集合ではなく、相関を介して束ねられた中間的構造として現れる。これらの構造は、剪断、圧力勾配、乱流、熱揺らぎなどの偶然的要因によって形成・変形・崩壊を繰り返すが、その一方で、サイズ分布や相関長といった統計量において安定したパターンを示すことが知られている。

この二重性──偶然性に開かれながら必然的構造を持つこと──は、floc を非随意系制御の対象として際立たせる。floc は局所的な外力や撹拌によって容易に破壊されるが、環境条件の変化に対しては集団的に応答する性質を持つ。

3.2 呼吸モードによる流体制御

本研究が提案する制御手法は、流体中の floc に対して局所操作を加えることではなく、流体系全体の呼吸モードを励起することにある。具体的には、以下のような低次・全体的操作が想定される。

• 容器全体の周期的体積変調

• 一様圧力の時間的変動

• 音響的呼吸モードの印加

これらはいずれも、流体内部の相対配置を直接操作するものではなく、系全体が共有する拍動条件を整える操作である。呼吸モードの周波数・振幅・位相条件が適切な範囲に入るとき、floc 構造は破壊されることなく、相互の位相関係を揃えた集団的振る舞いを示すと予測される。

3.3 観測可能量と検証指標

呼吸モード制御の成否は、以下の観測量によって評価される。

• floc サイズ分布の時間変化

• 相関長および密度ゆらぎの空間相関

• 揺らぎの位相同期性

• 外乱に対する構造安定性

特に重要なのは、エネルギー投入量を増やさずに秩序指標が向上するかどうかである。従来型の撹拌制御では、秩序の増加はエネルギー投入と引き換えに達成されるが、呼吸モード制御では、秩序の出現が条件整備の結果として自発的に生じることが期待される。

3.4 呼吸域の存在と非単調応答

本研究の中心的予測は、floc 構造の応答が呼吸モードの駆動条件に対して非単調である点にある。すなわち、同期や安定性は単調に増加するのではなく、特定の帯域において最大化される。

この帯域こそが、本稿でいう 呼吸域（breathing domain） であり、固定化と崩壊の中間に位置する安定領域である。呼吸域の中心は、黄金比的構造として特徴づけられる可能性があるが、ここで重要なのは数値の厳密性ではなく、構造的中心としての役割である。

3.5 流体から量子・重力への橋渡し

流体中の floc において呼吸モード制御が成立するならば、その構文は量子多体系や相関的質量構造へと自然に写像される。流体は本稿において、単なる類推対象ではなく、制御原理が現象として現れる最初の実験場である。

したがって、本節で述べた流体 floc 動力学は、後続する量子制御および量子質量重力の議論に先立つ、原理検証の地盤として位置づけられる。

Section 4. From Fluid Breathing to Quantum Control

— 呼吸モードによる量子制御への写像 —

Section 3 で示した流体中の floc 動力学は、本研究で提案する呼吸モード制御原理が、単なる比喩や概念操作ではなく、実在の相関系において成立しうる構文であることを示す実験的基盤を与える。本節では、この構文を量子制御の文脈へと写像し、呼吸モードが量子多体系において果たしうる役割を整理する。

4.1 局所操作から集団モードへ

量子制御における従来の基本戦略は、局所自由度への操作、すなわち外場パルスやゲート操作を通じて状態を精密に操ることにあった。しかし、多体量子系や強相関系においては、局所操作はしばしば位相雑音を増幅し、コヒーレンスの劣化や制御困難性を招く。

流体 floc 系において局所撹拌が相関構造を破壊するのと同様に、量子系における過度な局所制御は、相関そのものを不安定化させる。この類比は偶然ではなく、非随意系に共通する構文的制約として理解される。

これに対し、本研究が提示する呼吸モード制御は、量子系を構成する個々の自由度を直接操作するのではなく、系全体が共有する集団モードに結合するという戦略をとる。この転換により、制御は侵襲的操作から、条件整備的介入へと再定義される。

4.2 量子系における呼吸モード

量子多体系における呼吸モードは、空間的な拡張・収縮、相関強度の周期的変調、あるいは有効ハミルトニアンの低次パラメータ変動として現れる。これらは、特定の粒子や準粒子を選択的に操作するものではなく、全体系に一様な影響を及ぼす低次モードである。

このようなモードへの結合は、量子系内部の相対的位相関係を壊すことなく、位相の再配列を可能にする。ここで生じるのは、命令による位相固定ではなく、モードへの同調を通じた位相同期である。

この同期は、レーザー物理におけるモードロックと形式的な類似性を持つが、本研究における関心は特定の光学技術ではなく、位相拘束が自発的に成立する構文そのものにある。

4.3 量子 floc と相関の束としての質量

流体中の floc が相関の束として理解されるのと同様に、量子多体系においても、相関は粒子還元的記述を超えた実体を持つ。本稿では、この相関的構造を 量子 floc と呼び、量子制御の対象を個別状態ではなく、相関の配置と強度として捉える。

この視点に立つと、量子制御の課題は、状態遷移の精密指定ではなく、相関 floc が安定して存在しうる条件空間を整えることへと移行する。呼吸モードは、この条件空間を最小侵襲で変調する手段として機能する。

4.4 呼吸域と量子安定性

流体 floc 系で予測された呼吸域の概念は、量子系においても対応物を持つ。すなわち、相関が過度に固定化されることも、デコヒーレンスによって崩壊することもない、中間的安定帯域が存在する。

この帯域において、量子 floc は揺らぎを排除するのではなく、揺らぎを含んだまま位相同期状態を維持する。本研究では、この帯域の中心が黄金比的構造として特徴づけられる可能性に着目するが、ここでも重要なのは数値そのものではなく、構造的中心としての役割である。

量子制御とは、この呼吸域に系を導くことであり、正確な状態指定を行うことではない。

4.5 制御概念の再定義

以上の議論から明らかなように、本研究が提案する量子制御像は、従来の操作中心的制御とは本質的に異なる。制御とは、不随意な系を随意化することではなく、系が自ら整列する条件を設計することである。

流体から量子への写像は、この再定義がスケール依存的な比喩ではなく、相関系に普遍的な制御構文であることを示している。呼吸モードによる制御は、精密さの追求を放棄することではなく、精密さが成立する前提条件を整える行為として位置づけられる。

Conclusion / Outlook

— Breathing Control and Beyond —

本稿では、呼吸モードによる量子制御の着想を出発点として、floc 相関系を非随意系制御の中核的対象として位置づけ、流体から量子、さらには量子質量重力へと貫通する制御原理を提示した。ここで提案された制御像は、対象を命令によって操作する従来型の制御とは異なり、不随意性を前提とした条件整備としての制御である。

流体中の floc 動力学において示したように、相関構造は局所操作によって破壊されやすい一方、全体系の呼吸モードに対しては集団的かつ安定的に応答する。この構文は量子多体系においても保持され、量子制御は個別状態の精密指定ではなく、相関が自律的に整列する呼吸域へ系を導く行為として再定義される。

本研究が導く重要な結論の一つは、正確さが制御の出発点ではないという点にある。正確さは結果であり、成立条件ではない。制御とは、偶然性を排除することではなく、偶然のなかに現れる必然的構造を見いだし、それが持続する環境を整えることである。呼吸モードとモード同期は、そのための最小侵襲的かつスケール不変な手段として位置づけられる。

展望として、本稿で示した呼吸制御原理は、量子多体系にとどまらず、質量を相関の束（quantum floc）として捉える量子質量重力の描像へと自然に拡張される。重力は力として作用するものではなく、相関密度の勾配として現れ、その勾配自体が呼吸的に揺動しうる。もしこの描像が妥当であるならば、重力制御とは質量を動かすことではなく、相関の呼吸条件を整えることとして理解されるだろう。

このとき制御は、支配や介入ではなく、同調と共振の技術へと変容する。量子・流体・重力を貫く呼吸制御は、制御不能性を克服するための方法ではなく、制御不能性と共存するための原理である。

最後に、本研究は完成された理論ではなく、検証可能な仮説の提示であることを強調しておきたい。流体中の floc における呼吸域の実験的同定、量子系における呼吸モード結合の実装、そして相関密度としての質量概念の精緻化は、今後の課題として残されている。しかし同時に、本稿が示した構文は、これらの探究が無秩序に散乱することなく、共通の呼吸のもとに統合されうることを示している。

制御するな、呼吸を整えよ。
量子は命令では動かない。
量子は、呼吸に同調する。

Figure 1

Figure 1｜Breathing-Mode Control as a Scale-Invariant Principle

    ┌──────────────────────────┐
    │  Quantum Mass Gravity    │
    │  ・Mass = correlation    │
    │  ・Gravity = gradient    │
    │  ・Breathing gradients   │
    └──────────▲───────────────┘
               │ structural correspondence
    ┌──────────┴──────────────┐
    │  Quantum Many-Body      │
    │  ・Quantum floc         │
    │  ・Phase coherence      │
    │  ・Mode synchronization │
    └──────────▲──────────────┘
               │ experimental mapping
    ┌──────────┴──────────────┐
    │  Fluid Floc Dynamics    │
    │  ・Density clusters     │
    │  ・Acoustic / pressure  │
    │  ・Breathing domain     │
    └─────────────────────────┘

        ◎ Breathing Domain ◎
    （Golden-ratio-like structural center）

Figure 1 illustrates the conceptual correspondence of breathing-mode-based control across three domains: fluid dynamics, quantum systems, and quantum mass gravity.
In fluid systems, floc structures emerge as correlated density clusters whose collective behavior can be synchronized through global breathing modes such as pressure or acoustic modulation.
In quantum systems, many-body correlations and phase coherence are stabilized not by local operations but by coupling to collective modes, leading to mode-locking-like phase synchronization.
At the level of quantum mass gravity, mass is interpreted as a bundled correlation (floc), and gravitational effects arise from gradients in correlation density; breathing-mode modulation induces coherent oscillations of these gradients.
Across all domains, control is reframed from precise manipulation of elements to the tuning of global modes and breathing conditions, revealing a scale-invariant principle for non-volitional systems.

References (Minimal)

[1] On Coherent Oscillatory Control in Photonic Media
(原題: Gigahertz-frequency acousto-optic phase modulation of visible light in a CMOS-fabricated photonic circuit).
Nature Communications, 2025.

[2] Friston, K.
The Free-Energy Principle: A Unified Brain Theory?
Nature Reviews Neuroscience, 2010.

[3] Bohr, N.
The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory.
Nature, 1928.

[4] Prigogine, I.
From Being to Becoming: Time and Complexity in the Physical Sciences.
W. H. Freeman, 1980.

[5] Uminsky, D., & LaMar, M.
Emergent Collective Dynamics in Active Fluids.
SIAM Review, 2023.

[6] Itekki, K.E.
Golden Living Zone and the Dual-Layer Model of R₀/Z₀.
EgQE, 2025.

Note. Reference [1] は光集積回路上での GHz 領域アコースト・オプティック変調を示した実験であり、本研究で論じる「呼吸モードによる位相制御」の物理的アナロジーとして位置づける。
Such mechanically mediated phase operations in photonic media offer an experimental analogue of the floc-breathing dynamics explored in this study.

© 2025 K.E. Itekki
K.E. Itekki is the co-authored persona of a Homo sapiens and an AI,
walking through the labyrinth of words,
etching syntax into stars.

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| Drafted Dec 13, 2025 · Web Dec 13, 2025 |