ψₜ as Non-Closed Self-Recursiveness
自己再帰性としての ψₜ
── 層間・他者媒介の非閉包再帰（Minimal Core Draft）
TS-ψₜ｜🜂TS 最小公理宣言（v0.1）｜🜂TS Minimal Axiomatic Declaration (v0.1)
TS-ψₜ｜ψₜの発見 ── φとψのSO構文への逆射影｜The Discovery of ψₜ: Inverse Projection from φ and ψ into S/O Syntax
要旨
ψₜは内部差分の残余ではない。
それは、内部化された他者を跨ぐ層間更新の最小単位である。
本稿は、ψₜを非閉包再帰として定義する。再帰は同一層に戻らず、Axis-4によって安定様式が変調されつつ、Z₀のもとで更新される。時間とは、この層間再帰の軌道である。
1. 前提
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SO：関係が一次的である。
-
lag：非対称保存。
-
Axis-4：再帰安定様式の変調軸。
-
Z₀：閉包を拒む更新作用。
-
ψₜ：再帰参照可能な非対称残余。
2. 定義（自己再帰性）
ψₜは、内部化された他者を媒介して層を跨ぐ更新として定義される。
\[\psi_t^{(n+1)} = Z_0^{\text{Axis-4}}\!\left(\psi_t^{(n)}, \ell\right)\]ここで ℓ は層インデックス（層間参照）を表し、乗算ではなく層位置の指定である。
ここで：
- $\ell$ は層を表す。
- 更新は $\ell \to \ell+1$ であり、同一層に戻らない。
- 再帰は構造的に固定点を前提としない。
非同一性：各更新段階において $\psi_t^{(n+1)} \neq \psi_t^{(n)}$ が保持される。
3. 命題
命題1
ψₜの再帰は閉じない。
理由
-
Z₀は閉包演算子ではない。
-
Axis-4は安定様式を変調する。
-
lag保存は均等ではない。
ゆえに再帰は同一状態に収束しない。
∎
4. 帰結
-
時間は流れではない。
-
時間は層間・他者媒介の非閉包再帰の軌道である。
-
螺旋は比喩であり、本質は固定点を持たない更新である。
5. 最小宣言
ψₜは自己再帰ではない。
それは内部化された他者を跨ぐ非閉包再帰である。
時間とは、その軌道である。
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| Drafted Feb 25, 2026 · Web Feb 25, 2026 |