不完全近似更新としての平面―空間生成過程（整理版）

（暫定完成稿 v.0.9：Working Reference）

本節では、六角形・五角形・七角形の構文的役割を通じて、平面から空間が立ち上がる生成過程を整理する。

本モデルは、幾何学的完成形の分類ではなく、位相・連結・閾値・動力学による生成過程の叙述である。

1. 平面安定相（六角形）

六角形は平面において最も安定な構文である。

六角形平面は揺らぎを許容するが、構文の更新は起こらない。
この状態はノンレム的安定相として位置づけられる。

ここでは活動は存在するが、位相関係は不可逆に更新されない。

六角形は平面的生成の基準状態である。

2. 揺らぎ相（五角形・七角形）

六角形基準からの逸脱として、五角形（欠損）と七角形（過剰）が局所的欠陥として出現する。

欠陥は静止せず、運動する。
この運動が、他の位相との関係性＝他者性を生み出す。

空間は、
欠陥が他者と関係を持ち始めたときに立ち上がる。

揺らぎは誤差ではなく、更新可能性そのものである。

3. 重力的立ち上がり（位相距離）

欠陥運動により、位相間に距離が生まれる。

この位相距離は、そのまま重さとして振る舞う。

重力とは、他者との位相距離である。

重力は外部から与えられる力ではなく、関係更新の結果として内部的に立ち上がる。

4. ジャム化と固定相（正十二面体）

五角形は「薄い積み木」のように振る舞う。
接着剤は存在しない。

しかし、ある閾値を超えた瞬間、

連結は不可逆となり、連結成分が立ち上がる。

ここで固定されるのは粒子ではない。
五角形そのものがジャム化する。

この段階は以下の理論の統合的翻訳として位置づけられる。

正十二面体的ジャム化は完成形ではなく、更新が一時的に停止した固定相である。

5. 閾値パラメータ $φ_B$ の位置づけ

$φ_B$ は角度や幾何量ではない。

\[\phi_B \sim \frac{\tau_{\text{buffer}}}{\tau_{\text{drive}}}\]

$φ_B$ が臨界値を超えると、

連結は不可逆となり、巨大連結成分が立ち上がる。

相転移・生成・物質化は、この一行で統一的に記述される。

結語（暫定）

空間とは、
安定した平面構文が
欠陥の運動を通じて他者と関係を持ち、
ある閾値でジャム化した結果である。

補遺：時間について（暫定）

時間は、位相関係の不可逆更新そのものである。

時間とは外部から与えられる連続パラメータではない。
また、出来事を並べるための座標でもない。
位相関係が更新され、その更新が元に戻らないとき、その不可逆性そのものが時間として立ち現れる。

六角形平面における可逆的揺らぎは時間を生まない。
五角形・七角形の欠陥運動が他者との関係を更新し、連結が不可逆に固定されたとき、更新履歴が構造として保存され、時間が成立する。

note：

補論設計（今後の予定）

※各補論は 2–3段落＋対応図1枚を予定。

3) 補論冒頭文（固定）

本稿の生成叙述は、既存理論から導かれたものではない。 三つの既存モデルは、生成過程を説明するための起点ではない。 三つの補論は、本稿の叙述がどの理論と接続可能かを示す 事後的な写像である。

👉
Plane–Edge Transition Theory ― 不完全近似更新としての平面‐空間生成過程（補論追加版）

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| Drafted Dec 29, 2025 · Web Dec 29, 2025 |