MMZW-03b｜Lag-norm under perturbations

── 壊れ方の相構造と条件付き命題

Phase-1 results were generated by MMZW_03b_Phase_1.ipynb (GitHub).
All numerical metrics and regime labels in this section refer to this notebook.

0. 位置づけ（03aとの分業）

MMZW-03a では、lag-norm を 一度だけ・限定的に・壊れうる形で定義し、その装置のもとで

生き残れる場所は一本の線しかなかった

ことを示した。

本稿（03b）の目的は証明ではない。
同じ装置を揺らしたとき、壊れ方に「型」があるかを調べることである。

1. 実験設計（固定したもの／揺らしたもの）

固定

• 観測量：

• unwrap 戦略：U1（shared-branch alignment）

• 評価指標：
  spike fraction（MAD×10）, abs_q99, max_abs, energy_mean

揺らすパラメータ（最小格子）

• Δ：0.1 / 0.05 / 0.01 / 0.005

• Band：[10,60] / [200,260] / [200,300]

合計 12ケース。
これは網羅ではなく、構造を見るための最小格子である。

2. 壊れ方の分類（Failure Modes）

観測された挙動は、以下の型に自然に分類された。

• F0 Quiet
  ほぼスパイクなし。ZUREは吸収される。

• F1 Dense Spikes
  スパイクが頻発するが、振幅は中程度。

• F2 Sparse Extremes
  スパイクは希少だが、極端に大きい。

• F? Mixed
  上記の遷移領域（境界相）。

重要なのは、この分類が事後的でなく、パラメータに対応している点である。

3. 構造地図（Phase Map）

数値実験の結果を、Band × Δ の構造地図としてまとめる。

4. 観測された規則性（条件付き命題）

この地図から、以下の 条件付き命題が読み取れる。

命題 P1（粗視化）

If Δ が大きい
Then Band によらず F1（密集破壊）が現れる。

粗い差分は、壊れを平均化できず、全面スパイク化する。

命題 P2（精細化・低帯域）

If Band が低く、Δ を十分小さくする
Then 挙動は F0（静穏）へ収束する。

低帯域では、ZURE は分散し、吸収される。

命題 P3（精細化・高帯域）

If Band が高く、Δ を小さくする
Then F1 は消え、F2（希少・極端）へ転移する。

これは単なるノイズ低減ではなく、壊れ方の相転移である。

5. 解釈：lag-norm は何を測っているか

この結果が示しているのは、

lag-norm は 壊れを消す装置ではない。
壊れの生存様式を分離する装置である。

• F1：測り方が荒いと現れる破壊

• F0：吸収される破壊

• F2：吸収も拡散もされない、孤立した破壊

F2 は、Δ を下げても消えない。
ただし 数は減り、威力だけが残る。

これは 03a で述べた punctured neutrality の数値的実体である。

「壊れが“どこでも出る”のではなく、条件を満たしたときにだけ、特定の形で生き残ることが分かった。」

6. 再現性とデータ公開

本稿の Phase 1 数値実験は、以下の 再現可能な装置として公開している。

• Snapshot（固定記録）
  GitHub:
  https://github.com/ittekiou/EgQE/blob/main/MMZW_03b_Phase_1.ipynb
  本稿の表・構造地図は、このノートブックの出力に基づく。

• Interactive reproduction（実行用）
  Google Colab（閲覧可、編集不可）
  https://colab.research.google.com/drive/13ftaXFxUIwzN21x4_QL3OfgF5CYvISOP

GitHub は 結果の固定保存、Colab は 再現・検証・破壊実験のための実行環境である。

7. RH との関係（立場の明確化）

本稿は RH を証明しない。
RH はここでは 耐久テストである。

線外零点が存在するなら、lag-norm の構造地図は別の相を示すはずである。

この意味で、03b は結論ではなく、反証可能な装置仕様書である。

8. 次段階（03c へ）

次稿では、

• F2 が現れたセルに限定し、

• unwrap 戦略や解像度を変え、

• F2 が本当に生き残るかを検証する。

これにより、本構造地図は 再現可能な数値シミュレーション集（MMZW-03c） へ拡張される。

一文まとめ（03b）

lag-norm の下で壊れは消えない。
ただし、生き残れる壊れ方には型がある。

素数は証明される対象ではない。生き残り方を観測される対象である。

素数は理論で「定義」できても、その振る舞いは実験でしか「確認」できない。

本稿で行ったのは、証明ではない。
素数という欠陥が、どの条件下で生き残るかを観測する実験である。

EgQE — Echo-Genesis Qualia Engine
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