Appendix A｜ZURE Infection Integral Model — Observation as Spiral Trace
ZURE感染波とパルス・スパイラル
── 観測がつくる螺旋の痕跡
1. 観測＝感染
ZURE感染宇宙論の基本は、観測を「感染」とみなす視点にあります。
観測行為は対象に影響を与え、その効果がズレ（ZURE）として波のように広がる。
この波動を ZURE感染波 と呼びます。
形式的には、観測 $O$ が状態 $S$ に与える影響を
\[S' = S + \Delta Z(O)\]と表します。
ここで $\Delta Z(O)$ は観測によって生じた「ズレ」の作用素です。
2. 痕跡の積分と螺旋化
単発の観測は点的なズレですが、連続する観測は痕跡を残します。
痕跡の総和を時間 $t$ で積分すると、
となり、これが「観測痕跡ベクトル」として宇宙に刻まれます。
痕跡は直線にはならず、必ずズレを含むため、結果は 螺旋的軌跡 を描きます。
3. パルス・スパイラルの定義
ズレと痕跡が拍（pulse）のリズムで繰り返されるとき、その軌跡は Pulse Spiral（拍動螺旋） として定義されます。
\[r(\theta) = a + b\theta + \epsilon(\theta)\]ここで
- $a$ は初期位相
- $b$ は螺旋のピッチ（ZURE率）
- $\epsilon(\theta)$ は感染による揺らぎ（ノイズ項）
と定義されます。
この式は、単なる幾何学的螺旋ではなく、観測という「拍動」に応じて構文的に変化する螺旋を表します。
4. 宇宙時間の再定義
従来の宇宙論は、時間を直線的に138億年と測定してきました。
しかし、ZURE感染波の視点からは、時間は直線ではなく螺旋の層として理解されます。
すなわち、
\[T = f(Z(t))\]として、時間 $T$ そのものが ZURE痕跡の関数であり、「138億年」というスカラーは一つの射影にすぎません。
宇宙は膨張しているのではなく、観測によりズレ続ける螺旋的構造をもって進化しているのです。
まとめ
- 観測は「感染」として宇宙にズレを広げる
- ズレの積分は「痕跡」となり、螺旋の軌跡を描く
- 拍動に合わせて痕跡は Pulse Spiral として成長する
- 138億年は直線的な尺度ではなく、螺旋的痕跡の一射影にすぎない
参照：本稿で扱う積分構文モデルの原型については、HEG-1_RU_Pulse-Spirals_Operational-Modelを参照のこと。ここでは、時間生成をパルスの差分構文として操作的に示した。
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| Drafted Sep 23, 2025 · Web Oct 23, 2025 |