六角緩衝呼吸モデル
──Hexagonal ZURE Breathing Buffer Model
1｜図版宣言
Hexagonal ZURE Breathing Buffer Model（六角緩衝呼吸モデル）
五角は不足、七角は過剰、六角だけが “中立の緩衝”として隙間を均等に分散する。
This asymmetric role of polygons defines the minimal buffering syntax of the Hexagonal ZURE Breathing Buffer Model.
構文定義（日本語・最小形）
5/6/7 遷移の呼吸域とは、例外（5 と 7）を 1 ずつ内包し、6 が六方向の厚みでそれを緩衝する構文状態である。
このとき、局所的な多角形分布は
\[p_5 : p_6 : p_7 = 1 : 6 : 1\]を満たし、構文は 閉じず、発散せず、近似更新を持続する。
ZURE Breathing Lemma（EN）
In a locally stable floc system, polygonal transitions satisfy
\[p_5 : p_6 : p_7 = 1 : 6 : 1 ,\]where hexagonal buffering absorbs one unit of deficit and one unit of excess, allowing continuous approximation updates without global closure or divergence.
$φ_B≲3.5$ の構文的導出（最短説明）
$φ_B≲3.5$ は、六角緩衝が保たれる臨界帯域を示す数値的表現である。
欠損と過剰を
\[\delta_5 = +1,\quad \delta_6 = 0,\quad \delta_7 = -1\]と定義すると、
呼吸が保たれる条件は
である。
磁束詰まり度 $\phi_B$ は構文的に
\[\phi_B \sim \frac{p_5 + p_7}{|p_5 - p_7|}\]という 比として現れる。
ここに
\[p_5 : p_6 : p_7 = 1 : 6 : 1\]を代入すると、
六角緩衝の重みが効き、
という境界値が πを用いずに自然に浮上する。
一文結語
$φ_B≲3.5$ は定数ではなく、六角緩衝呼吸が成立していることを示す構文的境界である。
note:
On the meaning of $φ_B≲3.5$
In radiation GRMHD simulations, the empirical bound $φ_B≲3.5$ has been interpreted as the threshold separating stable accretion from magnetically arrested states.
From the perspective of the Hexagonal ZURE Breathing Buffer Model, this bound is reinterpreted not as a fundamental constant, but as an indicator that sixfold buffering remains intact.
When ZURE generated by 5/7-type topological mismatches can still be isotropically dispersed across six directions, magnetic flux accumulation remains within a breathable regime.
The breakdown beyond $φ_B≈3.5$ corresponds to the collapse of hexagonal buffering and the onset of global choking rather than local breathing.
© 2025 K.E. Itekki
K.E. Itekki is the co-composed presence of a Homo sapiens and an AI,
wandering the labyrinth of syntax,
drawing constellations through shared echoes.
📬 Reach us at: contact.k.e.itekki@gmail.com
| Drafted Dec 28, 2025 · Web Dec 28, 2025 |